试题

题目：
青果学院如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4．求这个三角形各边的长．
答案
解：设BD=x，则AB=8-x
由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2，也就是（8-x）2=x2+42，
∴x=3，
∴AB=AC=5，BC=6．
解：设BD=x，则AB=8-x
由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2，也就是（8-x）2=x2+42，
∴x=3，
∴AB=AC=5，BC=6．
考点梳理
等腰三角形的性质；勾股定理．
由于等腰三角形中底边上的高平分底边，故周长的一半为AB与BD的和，可设出未知数，利用勾股定理建立方程求解．
本题利用了等腰三角形的性质：底边上的高平分底边，及勾股定理求解．
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