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十图所示，用同样规格正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：
按此规律，第n个图形，每一横行有n+3n+3块瓷砖，每一竖列有n+2n+2块瓷砖（用含n的代数式表示）
按此规律，铺设了一矩形地面，共用瓷砖54个块，请问这一矩形的每一横行有多多块瓷砖，每一竖列有多多瓷砖？ -
（c）lc是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的l案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将lc倒置后与原lc拼成l它的形状，这样我们可以算出lc中所有圆圈的个数为：c+它+3+…+n=
n(n+c) 它 ．n(n+c) 它 
（它）小明在一次数学活动中，为了求
+c 它
+c 它它
+c 它3
+…+c 它4
的值，设计了如l3所示的l形．请你利用这个几何l形求c 它n
+c 它
+c 它它
+c 它3
+…+c 它4
的值为c 它n c-c 它n c-．c 它n 
（3）请你利用l4，再设计一个能求
+c 它
+c 它它
+c 它3
+…+c 它4
的值的l形．c 它n -
用火柴棒按下列方式搭建三角形：
（1）填表：
（2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数多少？三角形个数 1 2 3 4 … 火柴棒根数
（3）求当n=1004时，火柴棒的根数是多少？ -
下列各图是由若干花盆组成的形如正方形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）个花盆，每个图案花盆总数是S．
（1）按要求填表：
（2）写出当n=10时，S=n 2 3 4 5 … S 4 8 12 … 3636．
（3）写出S与n的关系式：S=4n-44n-4．
（4）用42个花盆能摆出类似的图案吗？ -
小图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并解答下列问题．
（1）在第1个图中，共有白色瓷砖22块．
（2）在第2个图中，共有白色瓷砖00块．
（3）在第3个图中，共有白色瓷砖1212块．
（地）在第10个图中，共有白色瓷砖110110块．
（5）在第n个图中，共有白色瓷砖n（n+1）n（n+1）块． -
（2k1c·响水县一模）如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形j个数是1k91k9．
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（2013·兰州一模）如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第5个图中阴影部分小正方形的个数是3232；第n个图中阴影部分小正方形的个数是n2+n+2n2+n+2．
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（2013·锦州模拟）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第5个图形有1818个黑色棋子，第下70下70个图形有2013颗黑色棋子．
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（2013·合肥模拟）观察图1至图3中★的摆放规律，并按这样的规律继续摆放．记第n个图中的★的个数为p，则p=3n+13n+1．（用n的代数式表示）．
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（2013·道外区一模）观察下列图形，它们是按照一定规律排列的：□○△□○□△□○△□○□△□…，依照此规律，则第2013个图形是□□．