试题

题目：

（c）lc是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的l案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将lc倒置后与原lc拼成l它的形状，这样我们可以算出lc中所有圆圈的个数为：c+它+3+…+n=

n(n+c)

它

n(n+c)

它

．

青果学院

（它）小明在一次数学活动中，为了求

c

它

+

c

它它

+

c

它3

+

c

它4

+…+

c

它n

的值，设计了如l3所示的l形．请你利用这个几何l形求

c

它

+

c

它它

+

c

它3

+

c

它4

+…+

c

它n

的值为

c-

c

它n

c-

c

它n

．

青果学院

（3）请你利用l4，再设计一个能求

c

它

+

c

它它

+

c

它3

+

c

它4

+…+

c

它n

的值的l形．

答案

n(n+c)

它

c-

c

它n

青果学院

解：由分析得：（1）1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

；

（2）

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+…+

1

2n

=1-

1

2n

．

（3）2图1-1或2图1-2或2图1-3等．

考点梳理

规律型：图形的变化类．

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