试题

题目：
（2k1c·响水县一模）如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形j个数是
1k9
1k9
．
青果学院
答案
1k9

解：第1个图形有1个平行四边形，
第2个图形有5个平行四边形，5=2×
2×3
2
-1，
第3个图形有11个平行四边形，11=2×
3×4
2
-1，
第4个图形有19个平行四边形，19=2×
4×5
2
-1，
…，
第n个图形有2×
n(n+1)
2
-1=n（n+1）-1个平行四边形，
当n=1f时，1f×（1f+1）-1=11f-1=1f9．
故答案为：1f9．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
每一个图形分两部分查出平行四边形的个数，然后写出第n个图形的平行四边形的个数的表达式，在把n=10代入进行计算即可得解．
本题是对图形变化规律的考查，查找平行四边形时要注意复合平行四边形，分两部分查找并写出第n个图形的平行四边形的个数是解题的关键．
规律型．
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