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观察数表：
根据表中数的排列规律，
（1）则字母A所表示的数是-10-10．
（2）表中第9行的第4个数是负负．第9行的第6个数是负负，（添“正”或“负”）．
（3）用含n的代数式表示：第n行的第二个数是-（n-1）-（n-1）．
（4）从第一行到第n行共有多少个数据？ -
a是不为1的有理数，我们把
称为a的差倒数．如：2的差倒数是1 1-a
=-1，现已知a1=1 1-2
，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…1 2
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出a2010·a2011·a2012的值．
（3）计算：a1·a2·a3…a2010·a2011·a2012． -
如图1为某月的月历表，图2是个
型的框图，且框图中五个小正方形与月历表中每个小正方形大小相同．观察并思考下列问题：
（1）用图2框图在月历表中任意圈出5个数，这5个数的和的最小值是4545，最大值是115115．
（2）在该月历表中可以得到1111个这样的框图；
（3）这些
型框图中5个数有什么规律？并说明理由．
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观察下面三行数：
（1）填空：第二行第9个数为-514-514；
（2）是否存在这样一列，使得其中三个数和为638？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由． -
（2006·贺州）观察图中一列有规律的数，然后在“”处填上一个合适的数，这个数是6363． -
（2005·湘潭）观察下表：通过以上信息，用你发现的规律得出6182005的个位数字是88．
幂运算 618 6182 6183 6184 6185 6186 6187 6188 … 结果的个位数字 8 4 2 6 8 4 2 6 … -
（2005·乌兰察布）观察下列各式；
12+1=1×2
22+2=2×3
32+3=3×4
…
请把你猜想到的规律用自然数n表示出来n2+n=n（n+1）n2+n=n（n+1）． -
（2005·威海）一组按规律排列的数：
，1 4
，3 9
，7 16
，13 25
…，请你推断第7个数是21 36 43 64 ．43 64 -
（2005·陕西）观察下列等式：
12+2×1=1×（1+2）
22+2×2=2×（2+2）
32+2×3=3×（3+2）
…
n个等式可以表示为n2+2n=n（n+2）n2+2n=n（n+2）． -
（2005·南宁）如图是与杨辉三角有类似性质的-三角形数垒，a、b、c、d是相邻两行的前四个数（如图所示），那么当a=8时，c=99，d=3737．