试题

题目：
（2005·威海）一组按规律排列的数：
1
4
，
3
9
，
7
16
，
13
25
，
21
36
…，请你推断第7个数是
43
64
43
64
．
答案
43
64

解：∵第n个数为
n(n-1)+1
(n+1)2

∴第7个数是
7×6+1
82
=
43
64
．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
分析可得：分母的规律为（n+1）2，分子的规律为n（n-1）+1，则第n个数为
n(n-1)+1
(n+1)2
；则第7个数是
7×6+1
82
=
43
64
．
解决此题的关键是关键所给的条件找到规律．本题中分母的规律为（n+1）2，分子的规律为n（n-1）+1．
压轴题；规律型．
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