试题
题目:
观察数表:
根据表中数的排列规律,
(1)则字母A所表示的数是
-10
-10
.
(2)表中第9行的第4个数是
负
负
.第9行的第6个数是
负
负
,(添“正”或“负”).
(3)用含n的代数式表示:第n行的第二个数是
-(n-1)
-(n-1)
.
(4)从第一行到第n行共有多少个数据?
答案
-10
负
负
-(n-1)
解:(1)∵相对称的几个数的符号都相反,
∴应是-10.
(2)观察发现每一行的偶数个数均是负数,故答案为负,负;
(3)每一行的第二个数的绝对值是n-1,故第n行的第二个数是-(n-1);
(4)从第一行到第n行共有1+2+3+4+…+n=
n(n+1)
2
个数据.
考点梳理
考点
分析
点评
规律型:数字的变化类.
(1)应从这行的符号入手,相对称的几个数的符号都相反,所以应是-10.
(2)根据数据规律知第一个数都是1,第二个数是负数,第三个数为正数,第四个数为负数,从而判断符号即可;
(3)第一个数是1,第二个数是负数且其绝对值为行数减1;
(4)共有1+2+2+3+4+5+6+…+n个数.
本题考查了数字的变化类问题,解题的关键是仔细观察并找到通项公式.
找相似题
(2013·南平)给定一列按规律排列的数:
1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·綦江县)如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等,则第2011个格子中的数为( )
3
a
b
c
-1
2
…
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
(2010·永州)将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字.若给该机器输入初始数a,将所产生的第一个数字记为a
1
;再输入a
1
,将所产生的第二个数字记为a
2
;…;依此类推.现输入a=2,则a
2010
是( )
(2010·深圳)观察下来算式,用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是( )
2
1
=2,2
2
=4,2
3
=8,2
4
=16,2
5
=32,2
6
=64,2
7
=128,2
8
=256,