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如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，如果AD=9，DC=5，E为AC的中点，求sin∠EDC的值．
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如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AB=2，BC=1，求∠A的三个三角函数值．
- 在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，求tanB的值．
- 在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=8，BC=17，分别求∠A、∠B的四个三角函数值．
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求出如图所示的Rt△DEC（∠E=90°）中∠D的四个三角函数值．
- 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC：AB=2：3，求∠A的四个三角函数值．
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如图．在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC，△ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重合．
（1）在图中画线段AD，使得AD∥BC（点D在小正方形的顶点上）；
（2）求∠ABC的正切值． -
如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°．试解决下列问题：
（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；
（2）设点C旋转后的对应点为C′，则tan∠AC′B=2 3 ；2 3
（3）求点C旋转过程中所经过的路径长． -
①如图1，在矩形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，求证：∠BAF=∠CDE；
②如图2，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）求tan∠BOA的值；
（2）将△AOB绕原点顺时针方向旋转90°后记作△A′OB′；
①画出旋转后的图形并写出A′、B′的坐标；
②求在旋转过程中线段OA扫过的面积． -
如图，在直角坐标平面上，点A（x1，-3）在第三象限，点B（x2，-1）在第四象限，线段AB交y轴于点D．∠AOB=90°，S△AOB=9，设∠AOD=α，求sinα·cosα的值．