试题

题目：
青果学院求出如图所示的Rt△DEC（∠E=90°）中∠D的四个三角函数值．
答案
解：∵在Rt△DEC中，∠E=90°，
∴EC2=CD2-DE2=102-62=82，
∴EC=8，
∴sinD=
CE
CD
=
8
10
=
4
5
，
cosD=
DE
CD
=
6
10
=
3
5
，
tanD=
CE
DE
=
8
6
=
4
3
，
cotD=
DE
CE
=
6
8
=
3
4
．
解：∵在Rt△DEC中，∠E=90°，
∴EC2=CD2-DE2=102-62=82，
∴EC=8，
∴sinD=
CE
CD
=
8
10
=
4
5
，
cosD=
DE
CD
=
6
10
=
3
5
，
tanD=
CE
DE
=
8
6
=
4
3
，
cotD=
DE
CE
=
6
8
=
3
4
．
考点梳理
锐角三角函数的定义．
本题可以利用锐角三角函数的定义求解．
本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
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