-
已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，PA=2，PB=6，PC=3，则CD=77． -
如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，AD是直径，过点D作⊙O的切线交AC的延长线于E，如果CE=
，AB=2，则BC=6 3 1+3 1+．3 -
如图，半径为r1的圆内切于半径为r2的圆，切点为P，过圆心O1的直线与⊙O2交于A、B，与⊙O1交于C、D，已知AC：CD：DB=3：4：2，则
=r1 r2 1 3 ．1 3 -
（2005·绵阳）如图，已知BC是⊙O的直径，AH⊥BC，垂足为D，点A为
的中点，BF交AD于点E，且BE·EF=32，AD=6．
BF
（1）求证：AE=BE；
（2）求DE的长；
（3）求BD的长． -
（2004·长春）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB=1：4，CD=8，求直径AB的长．
-
（2001·温州）⊙O的两条弦AB，CD交于点P，已知AP=4，BP=6，CP=3，求CD的长．
-
已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC·GD．
-
如图，
（1）已知：P为半径为5的⊙O内一点，过P点最短的弦长为8，则OP=33
（2）在（1）的条件下，若⊙O内有一异于P点的Q点，过Q点的最短弦长为6，且这两条弦平行，求PQ的长．
（3）在（1）的条件下，过P点任作弦MN、AB，试比较PM·PN与PA·PB的大小关系，且写出比较过程．你
能用一句话归纳你的发现吗？
（4）在（1）的条件下，过P点的弦CD=
，求PC、PD的长．25 3 -
（2009·安徽）如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=2
，BD=2
，则AB的长为（ ）3 -
（2004·金华）如图，⊙O的弦AB、CD交于点P，已知P是AB的中点，AB=8cm，PC=2cm，那么PD的长是（ ）