试题
题目:
(2004·金华)如图,⊙O的弦AB、CD交于点P,已知P是AB的中点,AB=8cm,PC=2cm,那么PD的长是( )
A.32cm
B.8cm
C.6cm
D.2cm
答案
B
解:∵P是AB的中点,AB=8cm,
∴PA=PB=4cm,
由相交弦定理得:PA·PB=PC·PD,
∴DP=
PA·PB
PC
=
4×4
2
=8cm
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
相交弦定理.
根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点,各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”进行计算.
本题主要考查相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点,各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”的应用.
找相似题
(2007·呼伦贝尔)如图,已知⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E,且AB=4,DE=CE+3,则CD的长为( )
(2004·日照)如图,P是直径AB上的一点,且PA=2,PB=6,CD是过点P的弦,那么下列PC的长度,符合题意的是( )
(2004·南昌)如图,在平面直角坐标系中,⊙O′与两坐标分别交于A,B,C,D四点,已知:A(6,0),B(0,-3),C(-2,0),则点D的坐标为( )
(2001·金华)如图,⊙O的弦CD交弦AB于P,AP=4,PB=3,CP=2,那么PD的长为( )
(2001·杭州)如图,已知⊙O的半径为5,两弦AB、CD相交于AB中点E,且AB=8,CE:ED=4:9,则圆心到弦CD的距离为( )