-
如图，边长为2的正方形ABCD各边的延长线和反向延长线与⊙O的交点把⊙O分成8条相等的弧，则⊙O的半径是4+2 2 ．4+2 2 -
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，若∠ABC=50°，求∠CAD的度数．
-
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=45°，若⊙O的半径OC为2，求弦BC的长．
-
如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD．
（1）求证：∠ADB=∠E；
（2）当AB=6，BE=3时，求AD的长． -
已知：如图，AD是△ABC外接圆⊙O的直径，AE是△ABC的边BC上的高，DF⊥BC，F为垂足．
（1）求证：BF=EC；
（2）若C点是弧AD的中点，且DF=3，AE=3，求BC的长． -
如图，⊙C经过原点O，并与两坐标轴交于A、D两点，已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，
），求点A的坐标及圆心C的坐标．3 -
如图所示，⊙O′过点O，A，B，O（0，0），A（0，2），B（2，0），圆上一动点P．
（1）求∠OPB；（2）当P到OB距离最远时，求P点坐标及△POB的面积． -
如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE．猜想∠D与∠B的大小关系，并证明你的猜想．
-
已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，则结论：（1）MD=MB；（2）MN⊥BD成立吗？请说明理由．
-
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是△BAC的∠ACB的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB相交于点E，连接DE．
求证：AC=AE．