试题

题目：
青果学院如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE．猜想∠D与∠B的大小关系，并证明你的猜想．
答案
青果学院解：∠D=∠B；
证明：分别连接FC和AE，
AB和CD为直径，
故∠DFC=∠BEA=90°，
DF=BE，AB=DC，
故△FDC≌△EBA，
即∠D=∠B．
青果学院解：∠D=∠B；
证明：分别连接FC和AE，
AB和CD为直径，
故∠DFC=∠BEA=90°，
DF=BE，AB=DC，
故△FDC≌△EBA，
即∠D=∠B．
考点梳理
圆周角定理；全等三角形的判定与性质．
AB、CD是⊙O的直径，故连接FC和AE，构造直角三角形，又DF=BE，可证△FDC≌△EBA，即可得出∠D=∠B．
本题考查的是直径所对的圆周角为直角，同时考查了构成全等三角形的条件．
探究型．
找相似题