试题

题目：
青果学院如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=45°，若⊙O的半径OC为2，求弦BC的长．
答案
解：∵⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=45°，
∴∠BOC=2∠BAC=90°，
∵OB=OC=2，
∴△OBC是等腰直角三角形，
∴BC=
2
OA=2
2
．
解：∵⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=45°，
∴∠BOC=2∠BAC=90°，
∵OB=OC=2，
∴△OBC是等腰直角三角形，
∴BC=
2
OA=2
2
．
考点梳理
圆周角定理；等腰直角三角形．
由⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=45°，易得△OBC是等腰直角三角形，继而求得答案．
此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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