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如图，△ABC中，AC=6，BC=8，∠C=90°，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，求AD的长．
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如图，⊙O中，弦AB=12cm，点E是AB中点，连接OE并延长交⊙O于点F，若EF=4cm，求⊙O的半径．
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用尺规作图的方法找出如图所示的破残瓷片的圆心．（保留作图痕迹）
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⊙O的半径为5cm，P是⊙O外一点，PO=8cm，过P的直线交⊙O于A、B，∠OPA=30°，求AB的长．
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如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长．
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如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E点，若CD=10，DE=2，求AB的长．
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如图，两同心圆中，大圆的弦AB的中点为C，已知大圆的半径为5cm，小圆的半径为3cm，弦AB为8cm．
（1）AB与小圆有何位置关系？为什么？
（2）圆环的面积是多少？ -
如图所示，CE是⊙O的直径，弦AB⊥CE于D，若CD=2，AB=6，求⊙O半径的长．
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如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB，BC分别交于点D，E，求AB，AD的长．
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如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，垂足为M，且M是OB的中点，若AB=12，求CD的长．