试题

题目：
青果学院如图，⊙O中，弦AB=12cm，点E是AB中点，连接OE并延长交⊙O于点F，若EF=4cm，求⊙O的半径．
答案
解：设圆O的半径是rcm，青果学院
∵OF是半径，E为AB中点，
∴OF⊥AB，AE=BE=6cm，
连接OA，
由勾股定理得：OA2=OE2+AE2，
r2=（r-4）2+62，
r=
13
2
cm，
答：⊙O的半径是
13
2
cm．
解：设圆O的半径是rcm，青果学院
∵OF是半径，E为AB中点，
∴OF⊥AB，AE=BE=6cm，
连接OA，
由勾股定理得：OA2=OE2+AE2，
r2=（r-4）2+62，
r=
13
2
cm，
答：⊙O的半径是
13
2
cm．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
设圆O的半径是rcm，连接OA，根据垂径定理求出AB⊥OF，在△OAE中，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．
本题考查了对勾股定理，垂径定理等知识点的应用，关键是根据垂径定理得出直角三角形，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是方程思想．
计算题．
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