数学
反比例函数
y=
-4
x
的图象是
双曲线
双曲线
,过点(-2,
2
2
),其图象两支分布在
第二、四
第二、四
象限.
函数y=-
5
6x
的图象位于
二、四
二、四
象限,且在每个象限内y随x的增大而
增大
增大
.
若反比例函数
y=
k+3
x
图象位于第一、三象限,则k
>-3
>-3
.
若函数y=
2m-3
x
的图象在第二、四象限,则m的取值范围是
m<
3
2
m<
3
2
.
反比例函数
y=(m-1)
x
m
2
-2m-4
,当x<0时 y随x的增大而增大,则m的值是
-1
-1
.
设
y=(k+2)·
x
2
k
2
-1
是反比例函数,则k=
0
0
;其图象经过第
一、三
一、三
象限;当x>0时,y随x的增大而
减小
减小
.
(1997·浙江)已知反比例函数y=
3-2m
x
,当x<0时,y随x的增大而减小,求正整数m的值.
(1997·北京)已知:关于x的方程x
2
-3x+2k-1=0的两个实数根的平方和不小于这两个根的积,且反比例函数y=
1+2k
x
的图象的两个分支在各自的象限内y随x的增大而减小.求满足上述条件的k的整数值.
(2011·溧水县一模)函数
y=
6
x
的图象如图所示.
(1)P
n
(x,y)(n=1,2,…)是第一象限内图象上的点,且x,y都是整数.求出所有的点P
n
(x,y);
(2)若P(m,y
1
),Q(-3,y
2
)是函数
y=
6
x
图象上的两点,且y
1
>y
2
,求实数m的取值范围.
(2010·房山区二模)在平面直角坐标系xOy中,反比例函数
y=
k
x
的图象与
y=
3
x
的图象关于x轴对称,且反比例函数
y=
k
x
的图象经过点A(-1,n),试确定n的值.
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