-
（2013·金台区一模）已知：如图，·ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
求证：AB=AF． -
（2013·黄浦区一模）如图，点E是平行四边形ABCD边BC上一点，且BE：EC=2：1，点F是边CD的中点，AE与BF交于
点O．
（1）设
=AB
，a
=AD
，试用b
、a
表示b
；AE
（2）求BO：OF的值． -
（2013·花都区一模）已知：四边形ABCD是平行四边形，点E是BC上的一点，且∠DAE=∠B
求证：△ABE是等腰三角形． -
（2013·海淀区二模）如图，·ABCD中，E为BC中点，过点E作AB的垂线交AB于点G，交DC的延长线于点H，连接DG．若BC=10，∠GDH=45°，DG=8
，求CH的长及·ABCD的周长．2 -
（2013·大连一模）如图，在·ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．
求证：BC=CF． -
（2013·安溪县质检）在·ABCD中，∠A=30°，则∠C=30°30°．
-
（2012·浙江一模）如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF，
求证：△ABE≌△CDF． -
（2012·市中区一模）（1）如图1，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C的12米处，测得∠BAC=30°，求BC的长．（结果保留根号）
（2）如图2，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F．求证：CD=BF．
-
（2012·沙坪坝区模拟）如图，·ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足∠DFA=2∠BAE．
（1）若∠D=105°，∠DAF=35°．求∠FAE的度数；
（2）求证：AF=CD+CF． -
（2012·晋江市质检）如图，在·ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点．求证：AE=CF．