试题

题目：
青果学院（2013·花都区一模）已知：四边形ABCD是平行四边形，点E是BC上的一点，且∠DAE=∠B
求证：△ABE是等腰三角形．
答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵∠DAE=∠B，
∴∠AEB=∠B，
∴AB=AE，
∴△ABE是等腰三角形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵∠DAE=∠B，
∴∠AEB=∠B，
∴AB=AE，
∴△ABE是等腰三角形．
考点梳理
平行四边形的性质；等腰三角形的判定．
根据平行四边形性质得出AD∥BC，推出∠DAE=∠AEB=∠B，推出AB=AE，根据等腰三角形的判定推出即可．
本题考查了平行线性质，平行四边形的性质，等腰三角形的判定的应用，主要考查学生的推理能力．
证明题．
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