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如图，AB=AC，DBC上任意一点，作DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F，四边形AEDF为平行
四边形．
（1）当点D在BC上运动时，∠EDF的大小是否发生变化？为什么？
（2）当AB=10cm时，求·AEDF的周长；
（3）通过计算（2），你能否的出类似于（1）的结论？写出你的猜想． -
如图，在·ABCD的形外分别作等边△ABF和等边△BCE，连接DF、FE、ED．
（1）求证：△AFD≌△CDE；
（2）△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论． -
如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠A，CF平分∠C，求证：△ABE≌△CDF．
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如图在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且AF=CE，求证：△ABE≌△CDF．
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已知如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．
求证：△ADE≌△CBF． -
如图，在平面直角坐标系中，ABOC是平行四边形．已知A、B两点的坐标分别为A（-3
，2
），B（-22
，0）．2
（1）求C点的坐标；
（2）将平行四边形向右平移
个单位长度，再向下平移2
个单位长度，所得四边形 的四个顶点的坐标是多少？并画出大致位置．2
（3）求平行四边形ABOC的面积． -
已知，如图，在·ABCD中，∠A=135°，AB=4cm，BC=9 cm，求∠B，∠C的大小及AD，CD的长．
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如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O点，过O点作直线EF，交AD，BC于E、F，
（1）试说明OE=OF
（2）四边形ABFE的面积与四边形FCDE的面积间有何关系？试说明你的结论． -
如图，△ABC是等边三角形，其中A点的坐标是（0，6），C点的坐标是（2
，0），B点在x轴上．3
（1）写出B点的坐标；
（2）线段AB向右平移，点A、B分别平移至点D、C位置，得到平行四边形ABCD．求这个平行四边形的面积；
（3）如果以点A、B、C作为平行四边形的顶点，那么另外一点（除D点外）的坐标是什么？（不用写计算过程，直接写答案） -
如图，·ABCD中，BG平分∠ABC，CE平分∠BCD．求证：AE=DG．