试题

题目：
青果学院如图在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且AF=CE，求证：△ABE≌△CDF．
答案
证明：在平行四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，∠B=∠D，
∵AF=CE，
∴AD-AF=BC-CE，
即DF=BE，
在△ABE和△CDF中，
AB=CD
∠B=∠D
DF=BE
，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
证明：在平行四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，∠B=∠D，
∵AF=CE，
∴AD-AF=BC-CE，
即DF=BE，
在△ABE和△CDF中，
AB=CD
∠B=∠D
DF=BE
，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定．
根据平行四边形的对边相等可得AB=CD，BC=AD，对角相等可得∠B=∠D，然后求出DF=BE，再利用“边角边”证明两三角形全等．
本题考查了平行四边形的对边相等，对角相等的性质，全等三角形的判定，求出DF=BE是证明三角形全等的关键．
证明题．
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