试题

题目：
青果学院已知，如图，在·ABCD中，∠A=135°，AB=4cm，BC=9 cm，求∠B，∠C的大小及AD，CD的长．
答案
解：在·ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B=∠C+∠D=180°，
又∠A=135°，AB=4cm，BC=9 cm，
∴∠B=45°，∠C=135°，AD=9cm，CD=4cm．
解：在·ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B=∠C+∠D=180°，
又∠A=135°，AB=4cm，BC=9 cm，
∴∠B=45°，∠C=135°，AD=9cm，CD=4cm．
考点梳理
平行四边形的性质．
因为在平行四边形中，对边相等，对角相等，邻角互补．而在本题中，已告知一个内角，一组邻边，因此可依据平行四边形的性质加以解答．
本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．
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