试题

如图，在平面直角坐标系中，ABOC是平行四边形．已知A、B两点的坐标分别为A（-3

2

，

2

），B（-2

2

，0）．
（1）求C点的坐标；
 （2）将平行四边形向右平移

2

个单位长度，再向下平移

2

个单位长度，所得四边形 的四个顶点的坐标是多少？并画出大致位置．
 （3）求平行四边形ABOC的面积．

解：（1）过A作AD⊥x轴于D，过C作CE⊥y轴于E，
∴四边形ADOE是矩形，
∴AE=DO，
∵四边形ABOC是平行四边形，
∴AC=BO，
∴DB=CE，
∵A（-3

2

，

2

），B（-2

2

，0）．
∴BO=2

2

，DO=3

2

，
∴DB=CE=

2

，
∴C点横坐标是-

2

，
∵A（-3

2

，

2

），
∴C点纵坐标是

2

，
故C（-

2

，

2

）；

（2）如图所示：A′（-2

2

，0），B′（-

2

，-

2

），O′（

2

，-

2

），C′（0，0）；

（3）平行四边形ABOC的面积：2

2

×

2

=4．
解：（1）过A作AD⊥x轴于D，过C作CE⊥y轴于E，
∴四边形ADOE是矩形，
∴AE=DO，
∵四边形ABOC是平行四边形，
∴AC=BO，
∴DB=CE，
∵A（-3

2

，

2

），B（-2

2

，0）．
∴BO=2

2

，DO=3

2

，
∴DB=CE=

2

，
∴C点横坐标是-

2

，
∵A（-3

2

，

2

），
∴C点纵坐标是

2

，
故C（-

2

，

2

）；

（2）如图所示：A′（-2

2

，0），B′（-

2

，-

2

），O′（

2

，-

2

），C′（0，0）；

（3）平行四边形ABOC的面积：2

2

×

2

=4．