数学
已知△ABC的三边长a,b,c分别为6,8,10,则△ABC
是
是
(请填“是”或“不是”)直角三角形.
已知三角形的三边长分别是3n,4n+28,5n+26,当n=
3或
7
-1
3或
7
-1
时,这个三角形是直角三角形.
问:一个三角形,满足什么条件就是直角三角形呢?即直角三角形的判定方法有哪些?
答:(1)如果有一个内角是
直角
直角
,它就是直角三角形;
(2)如果有两个角的和是
90
90
度,那么这个三角形也是直角三角形;
(3)如果三角形的三边长a,b,c满足
a
2
+b
2
=c
2
a
2
+b
2
=c
2
,那么这个三角形是直角三角形.
以△ABC的三条边向外作正方形,依次得到的面积为25,144,169,则这个三角形是
直角
直角
三角形.
△ABC中,AB=7,AC=24,BC=25,则∠A=
90
90
度.
已知一个三角形的三边分别为3k,4k,5k(k为自然数),则这个三角形为
直角三角形
直角三角形
,
理由是
(3k)
2
+(4k)
2
=(5k)
2
(3k)
2
+(4k)
2
=(5k)
2
.
若△ABC的三边a,b,c满足a=5,b=12,c为奇数,且a+b+c能被3整除,则c=
13
13
,△ABC是
直角
直角
三角形.
若一个三角形的三条边的长是a,b,c,并且满足恒等式5x
2
+2cx+3=(ax+b)(x+1),则这个三角形是( )
已知k>1,b=2k,a+c=2k
2
,ac=k
4
-1,那么以a、b、c为三边的三角形是( )
如图所示,AD∥BC,∠ABC=90゜,∠DEC=90゜,且E为AB的中点.下列说法正确的是( )
①△EDC≌△BEC;②AD+BC=CD;③AB
2
=4AD·BC;④分别以AD、AB、BC、CD为直径向外作半圆,其面积分别为S
1
、S
2
、S
3
、S
4
,则S
1
+S
4
=S
3
+S
2
.
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