试题
题目：
已知三角形的三边长分别是3n，4n+28，5n+26，当n=
3或
7
-1
3或
7
-1
时，这个三角形是直角三角形．
答案
3或
7
-1
解：①当5n+26是最大边时，（3n）
2
+（4n+28）
2
=（5n+26）
2
，
整理得，36n=108，
解得n=3，
②当4n+28是最大边时，（3n）
2
+（5n+26）
2
=（4n+28）
2
，
整理得，n
2
+2n-6=0，
解得n
1
=
7
-1，n
2
=-
7
-1（舍去）；
综上所述，当n=3或
7
-1时，该三角形是直角三角形．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理．
三角形是直角三角形，这里给出三边的长，分5n+26和4n+28是最大边两种情况，用两小边的平方和等于最长边的平方即可求解．
在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
找相似题
（2010·长沙）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）
（2009·厦门）下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是（ ）
（2008·汕头）已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（ ）
（2006·张家界）有4条线段，分别为：3cm，4cm，5cm，6cm，从中任取3条，能构成直角三角形的概率是（ ）
（2005·毕节地区）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）