试题

题目：
若△ABC的三边a，b，c满足a=5，b=12，c为奇数，且a+b+c能被3整除，则c=
13
13
，△ABC是
直角
直角
三角形．
答案
13

直角

解：根据三角形的三边关系知，第三边c应满足：12-5=7＜c＜5+12=17，
∵c又为奇数，∴满足从7到17的奇数有9，11，13，15，
与a+b的和又是3的倍的只有13了，a+b+c=30，此时有52+122=132，
∴根据勾股定理的逆定理，△ABC是直角三角形．
故填13，直角．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
依据三角形的三边关系即三角形的任意一边大于其它两边的差，小于其它两边的和，列出不等式，再根据勾股定理的逆定理求得c．
本题考查了由三角形的三边关系确定第三边的能力，还考查直角三角形的判定．
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