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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，AD=12，DC=13．
（1）求AC的长度；
（2）求四边形ABCD的面积． -
若△ABC中，（b-a）（b+a）=c2，则∠B=90°90°．
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在△ABC中，如果其三条边的长度分别为9、12、15，那么用两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是108108．
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以下列各组线段为边长，其中能构成三角形的是①③④⑥⑦①③④⑥⑦，能构成直角三角形的是①④⑥⑦①④⑥⑦．（填序号）
①3，4，5②1，3，4③4，4，6④6，8，10⑤5，7，2⑥13，5，12⑦7，25，24． -
将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是直角三角形直角三角形．
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一个三角形的三边BC，AC，AB有如下关系：BC2=AC2+AB2，则Rt△ABC中的直角是∠A∠A．
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在△ABC中，AB=5，AC=13，边BC上的中线AD=6，则BC的长是2
61 2．61 -
（2009·自贡）如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD的中点，求证：CE⊥BE．
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（2006·常德）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP
，连接CQ．
（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由． -
（2003·深圳）如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°．
（1）求证：△ACF∽△BEC；
（2）设△ABC的面积为S，求证：AF·BE=2S；
（3）试判断以线段AE、EF、FB为边的三角形的形状并给出证明．