数学
若规定新运算符号“☆”为a☆b=ab+
3
b
-
3
．例如：（-2）☆1=（-2）×1+
3
1
-
3
（1）求
27
☆
3
的值；
（2）求（
12
+
3
）☆
12
的值；
（3）若[-（2x-1）
2
]☆（-
1
3
）=-
3
，求x的值．
先化简，再求值：
x-1
x+3
÷
x
+1
2x+6
-（
1
x
-2
）
-1
，其中x=8．
当
x=
5
+2
时，求代数式x
2
-4x+3的值．
先化简后求值：
mn
2
-
1
m
8
m
3
n
+
1
n
18
mn
3
，其中m=
3
2
，n=4．
已知
x=
5
+
3
，
y=
5
-
3
，求2x
2
-3xy+2y
2
的值．
已知a、b为实数，且满足a=
b-3
+
3-b
+2，求
ab
·
ab-1
a+b
的值．
已知
x=
1
2+
3
，y=
1
2-
3
．
（1）求2x
2
+2y
2
-3xy；
（2）若x的小数部分为a，y的小数部分为b，求
(a+b
)
2
+
(a-b)
2
的值．
化简求值：
1
a
+
a-b
a-2b
÷
a
2
-
b
2
a
2
-4ab+
4b
2
（a＜2b），其中a=
1
3
+2
，b=
1
2-
3
．
设x＞0，y＞0，且
x
（
x
+2
y
）=
y
（6
x
+5
y
）求
x+
xy
-5y
2x+
xy
-10y
的值．
已知：
m-n=2+
3
， k-n=-2+
3
，求：
（1）
m-k
的值；
（2）（2m-n-k）
2
-（n-m）
2
的值．
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