数学
(2012·惠山区一模)2011年3月11日,日本发生了9.0级大地震.福岛县某地一水塔发生了严重沉陷(未倾斜).如图,已知地震前,在距该水塔30米的A处测得塔顶B的仰角为60°;地震后,在A处测得塔顶B的仰角为45°,则该水塔沉陷了
30
3
-30
30
3
-30
米.
(2011·泰安模拟)为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状,交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌(如图).已知立杆AB高度是3m,从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°.则路况显示牌BC的高度为
(
3
3
-3)
(
3
3
-3)
米.
(2011·平湖市模拟)世界上最长的跨海大桥--杭州湾跨海大桥于2008年5月1日正式通车.两主塔与它们之间的斜拉索构成美轮美奂的对称造型,现测得跨海大桥主塔AB、CD之间的距离BD为448米,主塔AB的一根斜拉索AF的仰角为∠AFB=28.2°,且EF的长度为36米,则该桥的主塔AB高为
130
130
米.(精确到米,sin28.2°≈0.473,cos28.2°≈0.881,tan28.2°≈0.536)
(2011·金山区一模)如图,某人在B处测得地面点A的俯角为60°,BC⊥AC,AC=8米,那么BC的高为
8
3
8
3
米.
(2011·虹口区模拟)如图,用线段AB表示的高楼与地面垂直,在高楼前D点测得楼顶A的仰角为30°,向高楼前进60米到C点,又测得楼顶A的仰角为45°,且D、C、B三
点在同一直线上,则该高楼的高度为
(
30
3
+30)
(
30
3
+30)
米(结果保留根号).
(2010·渭滨区模拟)(选做题:在下面两题中选做一题)
(Ⅰ)用“·”与“·”表示一种法则:(a·b)=-b,(a·b)=-a,如(2·3)=-3,则(2010·2011)·(2009·2008)=
2011
2011
.
(Ⅱ)如图,小明在楼顶A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°,楼底点D处的俯角为13°.若两座楼AB与CD相距60米,则楼CD的高度约为
90.6
90.6
米.(请用计算器计算,结果保留三个有效数字)
(2010·天桥区二模)如图,为了测量河对岸的旗杆AB的高度,在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进6米到达D处,在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°,则旗杆AB的高度是
8.2
8.2
米.(精确到0.1,
3
≈1.73
)
如图所示,两幢建筑物的水平距离为36m,从A点测量D点的俯角α为36°,测量C点的俯角β为45°,求这两幢建筑物的高度.(精确到0.1m)
小明在距离一棵树12米的地方看这棵树的树顶,测得仰角是60°,求这棵树大约高
12
3
12
3
米.(身高不计,结果保留根号)
要测得底部不能到达的烟囱的高AB,从与烟囱底部在同一水平线的C、D两处测得烟囱的仰角为α、β,CD间的距离是a米,已知测角仪的高b米,求烟囱的高AB.
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