试题

题目：
（2011·平湖市模拟）世界上最长的跨海大桥--杭州湾跨海大桥于2008年5月1日正式通车．两主塔与它们之间的斜拉索构成美轮美奂的对称造型，现测得跨海大桥主塔AB、CD之间的距离BD为448米，主塔AB的一根斜拉索AF的仰角为∠AFB=28.2°，且EF的长度为36米，则该桥的主塔AB高为
130
130
米．（精确到米，sin28.2°≈0.473，cos28.2°≈0.881，tan28.2°≈0.536）
青果学院
答案
130

解：∵BE=FD=
BD-EF
2
=
448-36
2
=206米，
∴BF=BE+EF=206+36=242米．
∵在直角△ABF中，tan∠AFB=
AB
BF
，
∴AB=BF·tan∠AFB=242×tan28.2°≈242×0.536=129.712≈130米．
故答案是：130．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
根据BE=FD=
BD-EF
2
，即可求得BE的长，则BF即可求得，则在直角△ABF中，已知一个锐角和一直角边，利用正切函数即可求得AB的长．
本题考查了仰角的概念，以及解直角三角形的应用，理解正切函数的定义，求得BF的长是解题关键．
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