试题

题目：
青果学院（2010·渭滨区模拟）（选做题：在下面两题中选做一题）
（Ⅰ）用“·”与“·”表示一种法则：（a·b）=-b，（a·b）=-a，如（2·3）=-3，则（2010·2011）·（2009·2008）=
2011
2011
．
（Ⅱ）如图，小明在楼顶A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°，楼底点D处的俯角为13°．若两座楼AB与CD相距60米，则楼CD的高度约为
90.6
90.6
米．（请用计算器计算，结果保留三个有效数字）
答案
2011

90.6

青果学院解：（1）（2010·2011）·（2009·2008）=-2011·-2008=2011．

（2）∵∠DAF=13°，∠EAF=52°，
∴DF=BD·sin∠DAF，
EF=AF·tan∠EAF，
∴DE=CD+EF=BD（sin13°+tan52°）≈90.6m．
故答案为 2011、90.6．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
（1）根据·和·的法则的定义即可解题；
（2）根据BD即可求得DF的长，根据AF可以求得EF的长，根据DE=DF+EF即可解题．
本题考查了直角三角形中三角函数的应用和三角函数值的计算，本题中求EF、DF的长是解题的关键．
计算题．
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