试题

题目：
青果学院（2012·惠山区一模）2011年3月11日，日本发生了9.0级大地震．福岛县某地一水塔发生了严重沉陷（未倾斜）．如图，已知地震前，在距该水塔30米的A处测得塔顶B的仰角为60°；地震后，在A处测得塔顶B的仰角为45°，则该水塔沉陷了
30
3
-30
30
3
-30
米．
答案
30
3
-30

解：如图所示：
∵水塔一定与地面垂直，
∴△ABD是直角三角形，
∵AD=30米，∠BAD=60°，
∴BD=AD·tan60°=30×
3
=30
3
（米）；
同理，在Rt△ABE中，BE=AE·tan45°=30×1=30（米），
∴BD-BE=（30
3
-30）米．
故答案为：30
3
-30．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
先根据BD=AD·tan60°求出地镇前水塔的高度，再由BE=AE·tan45°求出BE的长，根据BD-BE即为水塔下沉的高度．
本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解答此类问题的关键是找出对应的直角三角形，利用锐角三角函数的定义进行解答．
探究型．
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