数学
(2013·孝感)如图,两建筑物的水平距离BC为18m,从A点测得D点的俯角α为30°,测得C点的俯角β为60°.则建筑物CD的高度为
12
3
12
3
m(结果不作近似计算).
(2013·西宁)如图,甲乙两幢楼之间的距离是30米,自甲楼顶A处测得乙楼顶端C处的仰角为45°,测得乙楼底部D处的俯角为30°,则乙楼的高度为
(30+10
3
)
(30+10
3
)
米.
(2013·大连)如图,为了测量河的宽度AB,测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°,测得河对岸A处的俯角为30°(A、B、C在同一条直线上),则河的宽度AB约为
15.3
15.3
m(精确到0.1m).(参考数据:
2
≈1.41,
3
,1.73)
(2012·株洲)数学实践探究课中,老师布置同学们测量学校旗杆的高度.小民所在的学习小组在距离旗杆底部10米的地方,用测角仪测得旗杆顶端的仰角为60°,则旗杆的高度是
10
3
10
3
米.
(2012·崇左)在2012年6月3号国际田联钻石联赛美国尤金站比赛中,百米跨栏飞人刘翔以12.87s的成绩打破世界记录并轻松夺冠.A、B两镜头同时拍下了刘翔冲刺时的画面(如图),从镜头B观测到刘翔的仰角为60°,从镜头A观测到刘翔的仰角为30°,若冲刺时的身高大约为1.88m,请计算A、B两镜头之间的距离为
2.17m
2.17m
.(结果保留两位小数,
2
≈1.414,
3
≈1.732)
(2011·莆田)如图,线段AB、DC分别表示甲、乙两座楼房的高,AB⊥BC,DC⊥BC,两建筑物间距离BC=30米,若甲建筑物高AB=28米,在点A测得D点的仰角α=45°,则乙建筑物高DC=
58
58
米.
(2011·茂名)如图,在高出海平面100米的悬崖顶A处,观测海平面上一艘小船B,并测得它的俯角为45°,则船与观测者之间的水平距离BC=
100
100
米.
(2009·永州)某校初三(一)班课外活动小组为了测得学校旗杆的高度,他们在离旗杆6米的A处,用高为1.5米的仪器测得旗杆顶部B处的仰角为60°,如图所示,则旗杆的高度为
11.9
11.9
米.(已知
3
≈1.732结果精确到0.1米)
(2009·济南)九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后,他为了测得如图所放风筝的高度,
进行了如下操作:
(1)在放风筝的点A处安置测倾器,测得风筝C的仰角∠CBD=60°;
(2)根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米;
(3)量出测倾器的高度AB=1.5米.
根据测量数据,计算出风筝的高度CE约为
62.1
62.1
米.
(精确到0.1米,
3
≈1.73).
(2008·襄阳)如图,某同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°,旗杆底部B点的俯角为45度.若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米,旗杆台阶高1米,则旗杆顶点A离地面的高度为
10+3
3
10+3
3
米.(结果保留根号)
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