试题

题目：
青果学院（2012·崇左）在2012年6月3号国际田联钻石联赛美国尤金站比赛中，百米跨栏飞人刘翔以12.87s的成绩打破世界记录并轻松夺冠．A、B两镜头同时拍下了刘翔冲刺时的画面（如图），从镜头B观测到刘翔的仰角为60°，从镜头A观测到刘翔的仰角为30°，若冲刺时的身高大约为1.88m，请计算A、B两镜头之间的距离为
2.17m
2.17m
．（结果保留两位小数，
2
≈1.414，
3
≈1.732）
答案
2.17m

解：如图，作PC⊥AB于C，则∠ACP=90°．
∵∠PBC=60°，
∴tan∠PBC=
PC
BC
=
3
．
∵PC=1.88，青果学院
∴BC=
1.88
3
．
设AB=x，则AC=（x+
1.88
3
），
∴tan∠PAC=
PC
AC
．
∵∠PAC=30°，
∴
3
3
=
1.88
x+
1.88
3
，
变形为：
3
x+1.88=3×1.88，
解得x≈2.17．
故答案为：2.17m．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
如图作PC⊥AB于C，可知PC=1.88米，由三角函数值可以求出BC的值，设AB=x，则由三角函数值可以求出x的值，而得出答案．
本题考查了特殊角的三角函数值的运用，解直角三角形中的仰角问题的运用，一元一次方程的解法及运用，解答时创建直角三角形是关键．
压轴题．
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