试题

题目：
青果学院（2013·大连）如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB约为
15.3
15.3
m（精确到0.1m）．（参考数据：
2
≈1.41，
3
，1.73）
答案
15.3

解：在Rt△ACD中，CD=21m，∠DAC=30°，
则AC=
3
CD≈36.3m；
在Rt△BCD中，∠DBC=45°，
则BC=CD=21m，
故AB=AC-BC=15.3m．
故答案为：15.3．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
在Rt△ACD中求出AC，在Rt△BCD中求出BC，继而可得出AB．
本题考查了解直角三角形的应用，解答本题关键是构造直角三角形，理解俯角的定义，能利用三角函数表示线段的长度．
压轴题．
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