-
如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，BE⊥EF，DF=8，sin∠ABE=4 5
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）求EF的长． -
已知如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AC=BD=5，tan∠CAD=
，求AB的值．1 2 -
在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．如图所示，过C作CD⊥AB，垂足为点D，则cosA=
，即AD=bcosA，所以BD=c-AD=c-bcosA．AD b
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2，b2-b2cos2A=a2-（c-bcosA）2，
整理得a2=b2+c2-2bccosA． ①
同理可得b2=a2+c2-2accosB． ②
C2=a2+b2-2abcosC． ③
这个结论就是著名的余弦定理．在以上三个等式中有六个元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三个元素，可求出其余的另外三个元素．
（1）在锐角△ABC中，已知∠A=60°，b=5，c=7，试利用①，②，③求出a，∠B，∠C，的数值；
（2）已知在锐角△ABC中，三边a，b，c分别是7，8，9，求出∠A，∠B，∠C的度数．（保留整数） - 等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=8，求底角∠B的四个三角函数值．
-
如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠BAC=31°，AB=10，求AC、BC的长（精确到0.01）．
-
如图，在·ABCD中，CD=10，sin∠C=
，点E、F分别是边AD和对角线BD上的动点（点E与A、D不重合），∠BEF=∠A=∠DBC．求AD的长．4 5 -
已知：如图，在△ABC中，BC=12，tanB=
，∠C=60°．求AC的长．3 4 -
Rt△ABC的斜边AB=5，cosA=
，求△ABC中的其他量．3 5 -
如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAD=30°，∠ACD=45°，AB=5，求AC的长．
-
如图所示，将一副三角尺摆放在一起，连接AD，求∠ADB的余切值．