试题

题目：
青果学院已知：如图，在△ABC中，BC=12，tanB=
3
4
，∠C=60°．求AC的长．
答案
青果学院解：过A作AD⊥BC于D（1分）
∵tanB=
3
4
，
∴设AD=
3
k，则BD=4k，（3分）
∵∠C=60°，
∴DC=k，AC=2k（6分）
∵BC=12，
∴4k+k=12，
∴k=
12
5
（8分）
∴AC=
24
5
．（10分）
青果学院解：过A作AD⊥BC于D（1分）
∵tanB=
3
4
，
∴设AD=
3
k，则BD=4k，（3分）
∵∠C=60°，
∴DC=k，AC=2k（6分）
∵BC=12，
∴4k+k=12，
∴k=
12
5
（8分）
∴AC=
24
5
．（10分）
考点梳理
解直角三角形．
过A作AD⊥BC于D，在直角△ABD与直角△ACD中，BD与CD都可以用AD表示出来，根据BD+CD=BC即可得到一个关于AD的方程，即可求得AD，再利用三角函数即可求得AC．
一般三角形的问题可以转化为直角三角形来解决，转化的方法是作高线．
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