数学
(2010·宁波)如图,某河道要建造一座公路桥,要求桥面离地面高度AC为3米,引桥的坡角∠ABC为15°,则引桥的水平距离BC的长是
11.2
11.2
米(精确到0.1米).
(2010·鞍山)如图小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4 m,BC=10 m,CD与地面成30°角,且此时测得1 m杆的影子长为2 m,则电线杆的高度约为
8.7
8.7
m.(结果保留两位有效数字,
2
≈1.41,
3
≈1.73)
(2009·沈阳)如图,市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥,已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为
3
5
,则坡面AC的长度为
10
10
m.
(2009·滨州)某楼梯的侧面视图如图所示,其中AB=4米,∠BAC=30°,∠C=90°,因某种活动要求铺设红色地毯,则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为
(2+2
3
)
(2+2
3
)
米.
(2008·聊城)为支援四川灾区,绿野橡胶篷布厂承接了一批活动房式帐篷的生产任务,蓬面使用的是PVC双面涂塑蓬布,帐蓬的外部结构和规格尺寸如图所示(帐蓬顶部两个斜面的坡度相同,顶部最高点到地面的距离为2.65米).制作一顶这样的帐蓬,至少需要
47
47
平方米的PVC双面涂塑蓬布.(帐蓬的门、窗都需要蓬布.接缝等忽略不计,计算结果精确到1平方米)
(2007·龙岩)当太阳光与地面成55°角时,直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.16m,则玲玲的身高约为
1.66
1.66
m.(精确到0.01m)
(2007·荆州)如图,一束光线照在坡度为1:
3
的斜坡上,被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线,则这束光线与坡面的夹角α是
30
30
度.
(2006·自贡)如图,太阳光线与地面成60°角,一颗倾斜的大树与地面成30°角,这时测得大树在地面上的树影长为8 m,则大树的长为
8
3
8
3
m.
(2006·乌兰察布)某旅游风景管理区为了方便游客,计划修一条缆车道,缆车行驶路线(从A-->B-->C)及相关数据如图所示,则缆车行驶路线长为
2a+
2
b
2a+
2
b
.
(2006·台州)有人说,数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人,小敏想知道校园内一棵大树的高(如图),她测得CB=10米,∠ACB=50°,请你帮她算出树高AB约为
12
12
米.
(注:①树垂直于地面;②供选用数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)
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