试题

题目：
青果学院（2010·鞍山）如图小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4 m，BC=10 m，CD与地面成30°角，且此时测得1 m杆的影子长为2 m，则电线杆的高度约为
8.7
8.7
m．（结果保留两位有效数字，
2
≈1.41，
3
≈1.73）
答案
8.7

解：作DE⊥BC于E．则电线杆的高度分3部分进行求解．青果学院
BC对应的电线杆的高度：根据同一时刻物高与影长成比例，得10÷2=5；
在Rt△CDE中，根据30°所对的直角边是斜边的一半，得DE=2．再根据勾股定理，得CE=2
3
；
因为DE⊥BC，则DE对应的电线杆高度和DE相等，CE对应的电线杆高度同样根据：同一时刻物高与影长成比例，
是2
3
÷2=
3
．
故电线杆的高度是5+2+
3
≈8.7．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题；近似数和有效数字．
先根据CD的长以及坡角求出落在斜坡上的影长在地面上的实际长度，即可知AB的总影长，然后根据1 m杆的影子长为2 m，求解电线杆的高度．
注意：影子平行于物体时，影子和物体的实际高度相等；影子垂直于物体时，根据同一时刻物高与影长成比例进行计算．
计算题；压轴题．
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