试题

题目：
青果学院（2009·滨州）某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为
（2+2
3
）
（2+2
3
）
米．
答案
（2+2
3
）

解：根据题意，Rt△ABC中，∠BAC=30°．
∴BC=AB÷2=4÷2=2，
AC=
AB2-BC2
=2
3
，
∴AC+BC=2+2
3
，
即地毯的长度应为（2+2
3
）米．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
求地毯的长度实际是求AC与BC的长度和，利用勾股定理及相应的三角函数求得相应的线段长即可．
本题中求地毯的长度其实就是根据已知条件解相关的直角三角形．
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