-
（2013·贵港）如图，在平面直角坐标系xOy中，若动点P在抛物线y=ax2上，⊙P恒过点F（0，n），且与直线y=-n始终保持相切，则n=1 4a （用含a的代数式表示）．1 4a -
（2011·义乌市）如图，一次函数y=-2x的图象与二次函数y=-x2+3x图象的对称轴交于点B．
（1）写出点B的坐标(
，-3)3 2 (；
，-3)3 2
（2）已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=-2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点．若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为（2，2），（
，1 2
），（5 4
，11 4
），（11 16
，13 5
）26 25 （2，2），（．
，1 2
），（5 4
，11 4
），（11 16
，13 5
）26 25 -
（2009·浙江）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则：
（1）abc＜＜0（填“＞”或“＜”）；
（2）a的取值范围是-
≤a≤-3 4 2 25 -．
≤a≤-3 4 2 25 -
（2005·河南）如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD、EF和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和D、F，则图中阴影部分面积是π 2 ．π 2 -
（2001·重庆）已知：如图所示，一次函数有y=-2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，二次函数y=x2+bx+c的图象过点C，且与一次函数在第二象限交于另一点B，若AC：CB=1：2，那么这二次函数的顶点坐标为(-
，1 2
)11 4 (-．
，1 2
)11 4 -
（2013·鄞州区模拟）己知二次函数y=-x2+x+2图象与坐标轴交于三点A，B，C，则经过这三点的外接圆半径为
10 2 ．10 2 -
（2013·同安区一模）如图，矩形ABCD中，从较短边AD上找一点E，过点E剪下一个正三角形和一个正方形，它们边长分别为DE和AE．设矩形相邻两边长分别为6和
+4，当DE为3 44时，使得剪下的正三角形的面积和正方形的面积之和最小，最小值为4
+33 4．
+33 -
（2013·苏州一模）如图，正方形ABCD边AB在x轴上，且坐标分别为A（1，0），B（-1，0），若抛物线经过A，B两点，将正方形绕A点顺时针旋转30°后D点转到D′位置，且D′在抛物线上，则抛物线的解析式为y=
（x+1）（x-1）（或y=3 3
x2-3 3
）3 3 y=．
（x+1）（x-1）（或y=3 3
x2-3 3
）3 3 -
（2013·金华模拟）如图，抛物线y=
x2-1 2
x与x轴交于O，A两点．半径为1的动圆（⊙P），圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动；半径为2的动圆（⊙Q），圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动．两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到P，Q两点重合时同时停止运动．设点P的横坐标为t．5 2
（1）点Q的横坐标是5-t5-t（用含t的代数式表示）；
（2）若⊙P与⊙Q相离，则t的取值范围是0≤t＜1或2＜t≤5 2 0≤t＜1或2＜t≤．5 2 -
（2013·金华模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-
x2-2x的顶点为A，与x轴交于O，B两点，点P（m，0）是线段OB上一动点，过点P作y轴的平行线，交直线y=-1 4
x于点E，交抛物线于点F，以EF为一边，在EF的左侧作矩形EFGH．若FG=1 4
，则当矩形EFGH与△OAB重叠部分为轴对称图形时，m的取值范围为3 2 m=-1或-6或-
或-13 4
＜m≤-32 5 26 5 m=-1或-6或-．
或-13 4
＜m≤-32 5 26 5