数学
抛物线y=
1
2
(x+3)
2
的顶点坐标是
(-3,0)
(-3,0)
.
抛物线y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则a+b+c
<
<
0 (填“<”“=”“>”)
请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式
y=-
1
3
x+2
y=-
1
3
x+2
,①过点(3,1);②当x>0时,y随x的增大而减小;③当自变量的值为2时,函数值小于2.
若抛物线y=(m-1)
x
m
2
-m
开口向下,则m=
-1
-1
.
抛物线y=-x
2
+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
从上表可知,对于以下说法:①抛物线与y轴的交点为(0,6);②抛物线与x轴的一个交点为(3,0);③函数y=-x
2
+bx+c的最大值是6;④当x<-1时,y随x增大而增大.其中正确的是
①②④
①②④
(只需填写序号).
抛物线y=x
2
-2x-8的对称轴为直线
x=1
x=1
.
二次函数
y=
2
3
x
2
的图象如图所示,点A
0
位于坐标原点,点A
1
,A
2
,A
3
,…,A
2011
在y轴的正半轴上,点B
1
,B
2
,B
3
,…,B
2011
在二次函数
y=
2
3
x
2
位于第一象限的图象上,若△A
0
B
1
A
1
,△A
1
B
2
A
2
,△A
2
B
3
A
3
,…,△A
2010
B
2011
A
2011
都为等边三角形,则△A
2010
B
2011
A
2011
的边长=
2011
2011
.
试写出一个开口方向向下,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,5)的抛物线的函数关系式
y=-(x-2)
2
+9等
y=-(x-2)
2
+9等
.
抛物线y=-4(x+2)
2
+1的顶点坐标是
(-2,1)
(-2,1)
.
抛物线y=-2x+x
2
+7的开口向
上
上
,对称轴是
x=1
x=1
,顶点是
(1,6)
(1,6)
.
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