数学
已知二次函数
y=-
1
2
x
2
+2x
，当x
＜2
＜2
时，y随x的增大而增大．
抛物线y=2x
2
-6x+10的顶点坐标是
（
3
2
，
11
2
）
（
3
2
，
11
2
）
．
二次函数y=a（x-h）
2
的对称轴是
直线x=h
直线x=h
，顶点坐标是
（h，0）
（h，0）
．
抛物线y=
(m-1)
x
m
2
+1
的开口向
下
下
．
抛物线y=ax
2
+bx+c的开口向下，则a
＜
＜
0．（选择填“＞”、“=”、“＜”）
已知二次函数y=ax
2
-2x-3a（a≠0）的对称轴为直线x=2，则a=
1
2
1
2
．
函数
y=
1
3
(x+6)
2
-3
的对称轴是
x=-6
x=-6
，顶点坐标是
（-6，-3）
（-6，-3）
，当x=
-6
-6
时，函数取得最
小
小
值，值为
-3
-3
．x
＜-6
＜-6
时，y随x的增大而减小．
写出一个二次函数，使它满足下列条件：
（1）图象顶点坐标为（2，3）；（2）图象开口向上．
答案不唯一，如y=（x-2）
2
+3
答案不唯一，如y=（x-2）
2
+3
．
抛物线y=ax
2
+bx+c，当a＞0时，对称轴左侧（
x＜-
b
2a
x＜-
b
2a
）y随x的增大而
减小
减小
；对称轴右侧（
x＞-
b
2a
x＞-
b
2a
）y随x的增大而
增大
增大
，当x=
-
b
2a
-
b
2a
时，y有最
小
小
值为
4ac
-b
2
4a
4ac
-b
2
4a
；当a＜0时，对称轴左侧（
x＜-
b
2a
x＜-
b
2a
）y随x的增大而
增大
增大
；对称轴右侧（
x＞-
b
2a
x＞-
b
2a
）y随x的增大而
减小
减小
，当x=
-
b
2a
-
b
2a
时，y有最
大
大
值为
4ac
-b
2
4a
4ac
-b
2
4a
．
抛物线y=（x-2）
2
+5的开口方向
向上
向上
，顶点坐标是
（2，5）
（2，5）
．
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