试题

题目:
抛物线y=ax2+bx+c,当a>0时,对称轴左侧(
x<-
b
2a
x<-
b
2a
)y随x的增大而
减小
减小
;对称轴右侧(
x>-
b
2a
x>-
b
2a
)y随x的增大而
增大
增大
,当x=
-
b
2a
-
b
2a
时,y有最
值为
4ac-b2
4a
4ac-b2
4a
;当a<0时,对称轴左侧(
x<-
b
2a
x<-
b
2a
)y随x的增大而
增大
增大
;对称轴右侧(
x>-
b
2a
x>-
b
2a
)y随x的增大而
减小
减小
,当x=
-
b
2a
-
b
2a
时,y有最
值为
4ac-b2
4a
4ac-b2
4a

答案
x<-
b
2a

减小

x>-
b
2a

增大

-
b
2a


4ac-b2
4a

x<-
b
2a

增大

x>-
b
2a

减小

-
b
2a


4ac-b2
4a

解:抛物线y=ax2+bx+c,当a>0时,对称轴左侧(x<-
b
2a
)y随x的增大而减小;
对称轴右侧(x>-
b
2a
)y随x的增大而增大,当x=-
b
2a
时,y有最小值为
4ac-b2
4a

当a<0时,对称轴左侧(x<-
b
2a
)y随x的增大而增大;
对称轴右侧(x>-
b
2a
)y随x的增大而减小,当x=-
b
2a
时,y有最大值为
4ac-b2
4a

故答案为:x<-
b
2a
,减小,x>-
b
2a
,增大,-
b
2a
,小,
4ac-b2
4a
;x<-
b
2a
,增大,x>-
b
2a
,减小,-
b
2a
,大,
4ac-b2
4a
考点梳理
二次函数的性质.
根据二次函数的增减性分别填空即可.
本题考查了二次函数的性质,主要是对二次函数的增减性与最值的考查,理论性知识,需熟记.
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