试题
题目:
抛物线y=ax
2
+bx+c,当a>0时,对称轴左侧(
x<-
b
2a
x<-
b
2a
)y随x的增大而
减小
减小
;对称轴右侧(
x>-
b
2a
x>-
b
2a
)y随x的增大而
增大
增大
,当x=
-
b
2a
-
b
2a
时,y有最
小
小
值为
4ac
-b
2
4a
4ac
-b
2
4a
;当a<0时,对称轴左侧(
x<-
b
2a
x<-
b
2a
)y随x的增大而
增大
增大
;对称轴右侧(
x>-
b
2a
x>-
b
2a
)y随x的增大而
减小
减小
,当x=
-
b
2a
-
b
2a
时,y有最
大
大
值为
4ac
-b
2
4a
4ac
-b
2
4a
.
答案
x<-
b
2a
减小
x>-
b
2a
增大
-
b
2a
小
4ac
-b
2
4a
x<-
b
2a
增大
x>-
b
2a
减小
-
b
2a
大
4ac
-b
2
4a
解:抛物线y=ax
2
+bx+c,当a>0时,对称轴左侧(x<-
b
2a
)y随x的增大而减小;
对称轴右侧(x>-
b
2a
)y随x的增大而增大,当x=-
b
2a
时,y有最小值为
4ac
-b
2
4a
;
当a<0时,对称轴左侧(x<-
b
2a
)y随x的增大而增大;
对称轴右侧(x>-
b
2a
)y随x的增大而减小,当x=-
b
2a
时,y有最大值为
4ac
-b
2
4a
.
故答案为:x<-
b
2a
,减小,x>-
b
2a
,增大,-
b
2a
,小,
4ac
-b
2
4a
;x<-
b
2a
,增大,x>-
b
2a
,减小,-
b
2a
,大,
4ac
-b
2
4a
.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
根据二次函数的增减性分别填空即可.
本题考查了二次函数的性质,主要是对二次函数的增减性与最值的考查,理论性知识,需熟记.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
+12x-7的图形,其顶点坐标为何?( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )
(2013·河南)在二次函数y=-x
2
+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )