试题
题目:
函数
y=
1
3
(x+6)
2
-3
的对称轴是
x=-6
x=-6
,顶点坐标是
(-6,-3)
(-6,-3)
,当x=
-6
-6
时,函数取得最
小
小
值,值为
-3
-3
.x
<-6
<-6
时,y随x的增大而减小.
答案
x=-6
(-6,-3)
-6
小
-3
<-6
解:∵x=h=-6,∴对称轴是直线x=-6,
∵h=-6,k=-3,∴顶点坐标是(-6,-3)
∵a=
1
3
>0,∴函数有最小值:当x=-6时函数取得最小值y=-3,
∵a=
1
3
>0,∴当x<-6时,y随x的增大而减小.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
对于二次函数顶点式y=a(x-h)
2
+k的对称轴是x=h,顶点坐标是(h,k),当x=h时,函数取得最值 k;当a>0时,x>h,y随x的增大而减增大;x<h时,y随x的增大而减小,当a<0时截然相反.
本题考查了求二次函数顶点式y=a(x-h)
2
+k的对称轴,顶点坐标,最值及增减性.
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2
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2
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1
=-x
2
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2
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1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
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2
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