-
下列结论中，不正确的有（ ）
①反比例函数y=
的函数值y随x的增大而减小； ②任意三点确定一个圆； ③圆既是轴对称图形又是中心对称图形；2 x
④二次函数y=x2-2x-3（x≥1）的函数值y随x的增大而减小； ⑤平分弦的直径垂直于弦； ⑥相等的圆周角所对的弧相等． -
（2013·明溪县质检）给出下列函数：①y=2x；②y=-2x+1；③y=
（x＞0）；④y=x2（x＜-1）．其中，y随x的增大而减小的函数是（ ）2 x - 已知二次函数y=ax2+c，且当x=1时，-4≤y≤-1，当x=2时，-1≤y≤5，则当x=3时，y的取值范围是（ ）
- 已知：二次函数y=x2+2x+a（a为大于0的常数），当x=m时的函数值y1＜0；则当x=m+2时的函数值y2与0的大小关系为（ ）
-
已知二次函数y=
x2+2x-1 2
，求其顶点坐标及它与y轴的交点坐标．5 2 -
已知一次函数y1=2x，二次函数y2=x2+1．
（1）根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y1、y2，并填写在表格中：
（2）观察第（1）问表中的有关的数据，猜一猜：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1与y2有何大小关系？并证明你的结论． -
通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（1）y=x2-3x-4；（2）y=-4x2+3x． -
已知抛物线的函数解析式为y=ax2+bx-3a（b＜0），若这条抛物线经过点（0，-3），方程ax2+bx-3a=0的两根为x1，x2，且|x1-x2|=4．
（1）求抛物线的顶点坐标．
（2）已知实数x＞0，请证明x+
≥2，并说明x为何值时才会有x+1 x
=2．1 x -
先按要求填表，再观察结果回答问题：
（1）
（2）这些抛物线的对称轴都平行于y轴，且相邻两对称轴相距序号 二次函数解析式 对称轴 顶点坐标 1 y=（x-3）2+2 2 y=x2-2x+1 3 y=x2+2x-1 ┋ ┋ ┋ ┋ 22个单位；
（3）把表中抛物线的顶点在坐标系中描出，连成线，观察，验证该图象是什么函数图象？并求出这个函数图象的解析式（不要求写出验证过程）；
（4）按照上述抛物线的对称轴，顶点的规律，写出第4条抛物线的对称轴及顶点坐标．顶点公式：(-
，b 2a
)．4ac-b2 4a -
（2010·镇江）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，
即：当n为非负整数时，如果n-
≤x＜n+1 2
则＜x＞=n．1 2
如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
试解决下列问题：
（1）填空：①＜π＞=33（π为圆周率）；
②如果＜2x-1＞=3，则实数x的取值范围为
≤x＜7 4 9 4 ；
≤x＜7 4 9 4
（2）①当x≥0，m为非负整数时，求证：＜x+m＞=m+＜x＞；
②举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；
（3）求满足＜x＞=
x的所有非负实数x的值；4 3
（4）设n为常数，且为正整数，函数y=x2-x+
的自变量x在n≤x＜n+1范围内取值时，函数值y为整数的个数记为a，满足＜1 4
＞=n的所有整数k的个数记为b．求证：a=b=2n．k