试题

题目:
已知:二次函数y=x2+2x+a(a为大于0的常数),当x=m时的函数值y1<0;则当x=m+2时的函数值y2与0的大小关系为(  )



答案
A
青果学院解:∵抛物线与x轴有两个交点
∴△=22-4a>0,即a<1
又a>0,对称轴为x=-1
据题意画草图
可知当-2<x<0时,y<0
而当x=m时的函数值y1<0
故-2<m<0
则当x=m+2时,函数值y2与0的大小关系为y2>0.故选A.
考点梳理
二次函数的性质.
根据抛物线与x轴的交点情况,判断a的取值范围,即0<a<1,已知对称轴是x=-1,则-2<m<0,0<m+2<2,可判断当x=m+2时,函数值y2与0的大小关系为y2>0.
此题采用数形结合思想求解比较简单,此题考查了学生的分析能力.
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