试题
题目:
已知:二次函数y=x
2
+2x+a(a为大于0的常数),当x=m时的函数值y
1
<0;则当x=m+2时的函数值y
2
与0的大小关系为( )
A.y
2
>0
B.y
2
<0
C.y
2
=O
D.不能确定
答案
A
解:∵抛物线与x轴有两个交点
∴△=2
2
-4a>0,即a<1
又a>0,对称轴为x=-1
据题意画草图
可知当-2<x<0时,y<0
而当x=m时的函数值y
1
<0
故-2<m<0
则当x=m+2时,函数值y
2
与0的大小关系为y
2
>0.故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
根据抛物线与x轴的交点情况,判断a的取值范围,即0<a<1,已知对称轴是x=-1,则-2<m<0,0<m+2<2,可判断当x=m+2时,函数值y
2
与0的大小关系为y
2
>0.
此题采用数形结合思想求解比较简单,此题考查了学生的分析能力.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
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2
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1
=-x
2
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2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
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2
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2
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