试题

题目：
已知一次函数y1=2x，二次函数y2=x2+1．
青果学院
（1）根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y1、y2，并填写在表格中：
（2）观察第（1）问表中的有关的数据，猜一猜：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1与y2有何大小关系？并证明你的结论．
答案
解：（1）
青果学院
（2）当x取同一值时，y2与y1的差为该值与1的差的平方，即y2-y1=x2+1-2x=（x-1）2．
解：（1）
青果学院
（2）当x取同一值时，y2与y1的差为该值与1的差的平方，即y2-y1=x2+1-2x=（x-1）2．
考点梳理
二次函数的性质．
（1）将x的值依次代入y1=2x，y2=x2+1，求得的对应函数值填写在表格中．
（2）将两函数相减y2-y1=x2+1-2x=（x-1）2≥0，则对于x的同一个值，y2≥y1．
本题考查了二次函数的性质，并与不等式结合起来．
探究型．
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