数学
(2011·常德)如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,且∠C=70度,则∠OAB=
20°
20°
.
如图,AB是⊙O的直径,∠ABC=30°,OA=2,则BC长为
2
3
2
3
.
AB是⊙O的直径,CD是弦,若AB=10cm,CD=8cm,则圆心O到CD的距离为
3cm
3cm
.
四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=160°,则∠BCD=
80°
80°
.
如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=55°,则∠BCD的度数为
35°
35°
.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,P为CD中点,若点P在以AC为直径的圆周上,则∠A=
60°
60°
.
如图,在⊙O中,圆心角∠BOC=80°,则圆周角∠A=
40°
40°
.
如图,已知AB是⊙O的直径,AC为弦.OD∥BC交AC于D,且OD=6cm,则BC=
12
12
cm.
如图,⊙O的直径AB为10,弦AC为6,CD平分∠ACB,则BC=
8
8
,∠ABD=
45
45
°.
在同圆中,一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(x
2
+20)度和(3x+30)度,则这条弧所对的圆心角为
120°(或36°)
120°(或36°)
,圆周角为
60°(或18°)
60°(或18°)
.
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