试题

题目：
在同圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（x2+20）度和（3x+30）度，则这条弧所对的圆心角为
120°（或36°）
120°（或36°）
，圆周角为
60°（或18°）
60°（或18°）
．
答案
120°（或36°）

60°（或18°）

解：根据题意（x2+20）=2（3x+30），
解得，x1=10，x2=-4，
①当x=10时，圆心角=120°，圆周角=60°；
②当x=-4时，圆心角=36°，圆周角=18°；
因此圆心角为120°（或36°）；圆周角为60°（或18°）．
考点梳理
圆周角定理．
根据同圆中，弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，列方程求解即可．
本题利用了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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